Model Soal Materi Perbandingan

Model Soal Perbandingan

1.  Jarak peta 3 cm. Jarak sebenarnya adalah 45 km. Skala pada peta adalah  . . . .

a. 1: 135.000                     b. 1:1.350.000

c. 1:150.000                      d. 1:1500.000

2.  Jika pada peta panjang garisnya 15 cm dan skala pada peta 1:1.800.000, maka panjang jalan sesungguhnya adalah . . .  .

a. 27.000.000 km       b.15.000.000 km

c. 250 km                         d. 270 km

3.  Luas sawah pak Rudi 4.500m². Sedangkan luas ladangnya 1.500m². Perbandingan luas sawah dan lading Pak Rudi adalah  . . . .

a. 3:1         b. 2:3       c. 4:3    d. 1:2

4.  Perbandingan umur tante Rina dengan tante Ani adalah  5:3. Jumlah umur meraka 64 th. Umur tante Rina dan tante Ani secara berurutan adalah . . . . tahun

a. 40 dan 24                      b. 45 dan 27

c. 40 dan 27                      d. 50 dan 14

5.  Dhani memiliki komik sebanyak 12 buah. Agus memiliki komik sebanyak 48 buah. Perbandingan jumlah komik yang dimiliki Dhani dan Agus adalah  . . .  .

a. 1:2         b. 1:3      c.1:4      d. 1:5

6.  Uang Andi = Rp 15.000,-

Uang Budi = Rp 18.000,-

Perbandingan uang Budi dengan jumlah uang mereka adalah  . . . .

a.   6:11                 b. 11:6

c.   5:6                   d.   6:5

7.  Jarak kota A dan kota B pada peta adalah 5,2cm. Jika skalanya 1:1.250.000 maka jarak sesungguhnya kedua kota itu adalah……km

a. 61       b. 63       c.65         d. 68

8.  Banyak siswa kelas V Sd Melati adalah 40 orang, 24 orang diantaranya perempuan. Perbandingan banyak siswa laki-laki terhadap seluruh siswa adalah  . . .

a. 5 : 2      b. 3:5    c. 2 : 5    d. 2:3

9.  Jumlah Lego Dhanu 80 dan lego Redho lego Dhanu. Berapa perbandingan lego Dhanu dan Redho?

a.  5: 8       b. 8:5      c. 8:1            d. 5:1

10.  Jumlah kelereng Ardi 50 butir, jika rasio kelereng Ardi dan Arman adalah 2:3. Maka kelereng arman adalah  . . .  butir.

a. 55          b. 65    c. 75      d. 85

soal untuk no 11 dan 12

Umur kakek sekarang 80 tahun, sedangkan umur nenek 8 tahun lebih muda di bandingkan umur kakek

11.  Umur nenek sekarang adalah … tahun.

a. 88          b. 85      c. 72     d. 27

12.  Perbandingan umur kakek dan nenek adalah . . . .

a. 8:10       b. 1:8

c. 10:9       d. 9:10

13.  Kelereng Andi dibanding kelereng Beni adalah 1: 3, sedangkan kelereng Cahya dibanding kelereng Andi adalah 1: 4. Jika jumlah kelereng ketiga anak tersebut 34 butir, maka kelereng Cahya adalah…

a.   2          b.    3.     c.    4        d.    5

14.  Jarak kota Surabaya dan Rembang yang sebenarnya adalah 150 km. Pada peta jaraknya 7,5 cm . Skala peta tersebut adalah  . . . .

a. 1: 2.000                  b. 1: 20.000

c. 1: 200.000             d. 1.2.000.000

15.  Jarak kota A dan B pada peta adalah 6 cm.Skala peta adalah 1:1.500.00. jarak sebenarnya antara dua kota tersebut adalah .

a. 9                        b. 90       c. 900           d 9.000

Perbandingan

Perbandingan dalam matematika ialah proses membandingkan atau menghubung kan banyak suatu benda yang mempunyai rasio yang sama. Secara garis besar, perbandingan jumlah benda ini dikelompokkan dalam 3 jenis yaitu perbandingan yang diketahui jumlah keseluruhan benda yang diperbandingkan, perbandingan dengan diketahui selisih benda yang diperbandingkan dan ketiga adalah perbandingan dengan mengetahui jumlah benda yang diperbandingkan. Untuk lebih jelasnya kita akan berikan contoh soal dan pembahasannya.

 

Contoh soal :

1. Perbandingan ayam dan bebek di kandang adalah 3 : 4. Jumlah bebek dan ayam di kandang adalah 35 ekor. Berapa jumlah ayam di kandang tersebut? Berapa juga jumlah bebeknya? Berapa selisih ayam dan bebek di kandang?

 

Penyelesaian:

Pada soal di atas terdapat kata “jumlah” maka pembagi perbandingan nanti adalah jumlah dari angka perbandingan sehingga

Jumlah ayam = 3/7  X  35 = 15 ekor ayam.

Jumlah bebek = 4/7 X 35 = 20 ekor bebek.

Maka selisih ayam dan bebek adalah 20 – 15 = 5 ekor.

 

Coba perhatikan!

Angka 7 pada 3/7 dan 4/7 adalah jumlah dari angka perbandingan 3 dan 4. Angka 35 adalah jumlah ayam dan bebek.

 

2. Perbandingan sapi dan kerbau pak tani adalah 2 : 5. Selisih jumlah sapi dan kerbau pak tani adalah 12 ekor. Berapa jumlah sapi pak tani? Berapa jumlah kerbau pak tani? dan berapa jumlah sapi dan kerbau pak tani?

 

Penyelesaian :

Coba perhatikan soal nomer 2 di atas. Terdapat kata “selisih” maka pembagi angka perbandingannya adalah selisih dari angka perbandingannya. Sehingga :

 

Jumlah sapi = 2/3 X 12 = 8 ekor.

Julmlah kerbau = 5/3 X 12 = 20 ekor.

maka jumlah sapi dan kerbau pak tani adalah 8 + 20 = 28 ekor.

 

Coba perhatikan angka 3 pada 2/3 dan 5/3, itu adalah selisih dari angka perbandingan dari sapi dan kerbau yaitu 5 – 2 = 3. Angka 12 adalah selisih dari sapi dan kerbau.

 

3. Perbandingan pohon apel dan mangga di kebun adalah 4 : 5. Jumlah pohon apel adalah 16 pohon. Berapa jumlah pohon mangga di kebin tersebut?

 

Penyelesaian :

 

Jumlah pohon mangga = 5/4 X 16 = 20 pohon.

 

Coba perhatikan angka 5 yang merupakan angka perbandingan mangga ditaruh di pembilang, sedangkan 4 yang merupakan angka perbandingan pohon apel ditaruh di penyebut. Sedagkan 16 adalah jumlah pohon apel.

 

Kalau ditelaah lebih lanjut, maka angka persamaan di atas berasal dari perbandingan :

 

4 : 5 = 16 : M

maka :

4 X M = 5 X 16

M = (5 X 16) / 4  atau 4/5 X 16

M = 20 pohon.

 

Terakhir, bila masih belum jelas, silahkan bertanya di kolom komentar di bawah ini.

 

Model Soal Olimpiade Tingkat SMA

klik di bawah untuk download

Model Soal Olimpiade Tingkat SMP

klik di bawah untuk download

Pengumpulan dan Penyajian Data

A.    Pengumpulan Data

Data adalah informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, wawancara, penelitian yang dikumpulkan dalam bentuk angka atau lambang. Misalnya dengan memperhatikan teman-temanmu, ada yang tinggi, pendek, kurus dan ada yang gemuk. Cobalah mengenal mereka dengan ciri-ciri yang mereka miliki. Ciri-ciri mereka dapat kita tulis dan kita kumpulkan. Dengan menulis dan mengumpulkan ciri-ciri mereka berarti kita telah mengumpulkan data. Jadi data yang bisa dikumpulkan dapat berupa tinggi badan, berat badan, ukuran sepatu, jumlah murid laki-laki dan perempuan, lingkar pinggang, lingkar kepala, dan lain-lain.

Contoh
Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan olahraga yang digemari siswa kelas VI SD Cemerlang.

Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel seperti berikut.

No	Jenis Olahraga	Banyak Siswa
1	Tenis meja	2
2	Bulu tangkis	3
3	Renang	7
4	Kasti	8
5	Sepak bola	6
6	Voli	4

Tahukah kamu apa yang mereka lakukan? Kegiatan yang mereka lakukan merupakan suatu cara untuk mengumpulkan data.

B.     Penyajian Data

Kita telah mempelajari tentang pengumpulan data. Data yang telah dikumpulkan dapat disajikan dalam bentuk tabel dan diagram. Data yang telah disajikan dalam bentuk diagram dapat mempermudah dalam membaca dan menafsirkan data tersebut. Ada empat macam diagram yaitu diagram gambar, diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis.

a.       Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel

Misalnya nilai ulangan matematika kelas VI adalah sebagai berikut :

6, 6, 5, 7, 8, 8, 4, 9, 8, 8, 9, 9, 6, 4, 7, 7, 8, 9, 10, 8,
8, 9, 9, 4, 5, 5, 8, 9, 7, 7, 6, 9, 8, 7, 7, 8, 9, 8, 10, 10.

Nilai	BanyakSiswa
4	3
5	4
6	4
7	7
8	11
9	8
10	3
Jumlah	40

b.      Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Garis

Dari nilai ulangan matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam  diagram garis.

c.       Menyajikan data dalam Bentuk Diagram Batang

Dari nilai matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam diagram batang sebagai berikut

d.      Menyajikan Data dalam bentuk Diagram Lingkaran

Berikut ini contoh data hasil panen suatu desa :

Tanaman	Hasil Panen (ton)
Padi	400
Jagung	200
Ketela	300
Kelapa	100
Jumlah	1.000

• Penyajian diagram lingkaran dalam bentuk derajat

a.       Padi          = 144

b.      Jagung       = 72

c.       Ketela        = 108

d.      Kelapa       = 36

Sehingga data tersebut apabila disajikan dalam diagram lingkaran menjadi seperti di bawahini :

• Penyajian diagram lingkaran dalam bentuk persen

a.       Padi       = 40%

b.      Jagung   = 20%

c.       Ketela    = 30%

d.      Kelapa   = 10%

Sehingga data tersebut apabila disajikan dalam diagram lingkaran menjadi seperti di bawah ini :

Sifat-Sifat Operasi Hitung

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan

 

Sifat-sifat operasi hitung bilangan kali ini masih sangat dasar sekali, dan biasanya dipelajari di jenjang sekolah tingkat dasar. Namun tidak ada salahnya jika sifat-sifat operasi hitung bilangan tersebut diingat kembali, apalagi sifat-sifat tersebut sangat penting hingga ke jenjang perguruan tinggi.

 

Kali ini hanya akan diulas sedikit mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan, yaitu sebagai berikut:

 

A. Sifat Komutatif (Pertukaran)

a). Sifat komutatif pada penjumlahan, bentuknya: a + b = b + a

b). Sifat komutatif pada perkalian, bentuknya: a x b = b x a

 

B. Sifat Asosiatif (Pengelompokkan)

a). Sifat asosiatif pada penjumlahan, bentuknya: (a + b) + c = a + (b + c)

b). Sifat asosiatif pada perkalian, bentuknya: (a x b) x c = a x (b x c)

 

C. Sifat Distributif (Penyebaran)

Bentuknya adalah a x (b + c) = (a x b) + (a x c) atau (a + b) x c = (a x c) + (b x c)

 

Luas Daerah dan Keliling Bangun Datar

LUAS DAERAH DAN KELILING BANGUN DATAR

1. Persegi

Ket:
s = sisi

Luas = s x s
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi

2. Persegi Panjang

Ket:
p = panjang
l = lebar

Luas = p x l
Keliling = 2 x ( p + l ) atau 2 x p + 2 x l atau Jumlah semua sisi

 

3. Segitiga

Ket:
a = alas
t = tinggi

Luas = a x t x 1/2
Keliling = sisi A + sisi B + sisi C atau Jumlah semua sisi

 

4. Jajar Genjang

Ket:
a = alas
t = tinggi

Luas = a x t
Keliling = 2 x (sisi A + sisi B) atau Jumlah semua sisi

 

5. Layang-Layang

Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2

Luas = d1 x d2 x 1/2
Keliling = 2 x (sisi A + sisi B) atau Jumlah semua sisi

6. Belah Ketupat

Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2

Luas = d1 x d2 x 1/2
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi

7. Lingkaran

Ket:
r = radius (jari-jari)

d = diameter
π = 3,14 atau 22/7

Luas = π x r x r
Keliling = 2 x π x r atau πd

8. Trapesium

Ket:
t = tinggi

Luas = (sisi A + sisi B) x t x 1/2
Keliling = sisi A + sisi B + sisi C + sisi D atau Jumlah semua sisi